Lingkaran dan Busur Lingkaran - Matematika SMA Kelas XI Kurikulum Merdeka

Oke asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Eh baik teman-teman sekalian kembali lagi di BSM channel pada video kali ini kita akan membahas materi baru ya masih eh terkait dengan pembahasan matematika kelas 11 untuk kurikulum

Merdeka ya Nah kita masuk ke bab baru mengenai lingkaran ya Nah pada video kali ini kita akan membahas dulu mengenai lingkaran dan busur lingkaran ya Jadi Yang Pertama kita akan bahas dulu lingkaran nih ya mungkin teman-teman sudah tahu tuh Ee Apa sih

itu lingkaran ya jadi lingkaran adalah tempat kedudukan ya titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap Nah di sini ada keterangan ya Katanya ada kedudukan titik-titik pada bidang datar yang

berjarak sama terhadap satu titik tetap nah titik tetapnya tersebut biasa dinamakan titik pusat biasa disimbolkan p ya pusat Gitu Ee sehingga ini menjadi nama lingkaran ya Misalnya lingkaran dengan pusat p maka biasa disebutkan

lingkaran P gitu ya kemudian apalagi jarak yang sama ya jarak yang sama tersebut dinamakan jari-jari ya Atau biasa disimbolkan dengan R ya Nah itu pengertian dari lingkaran Maksudnya seperti apa nih

Misalnya nih ada satu titik nih kemudian ada titik-titik yang mana jaraknya sama semua terhadap titik tetap tersebut maka titik tetap itu yang EE biru ini itulah titik pusatnya ya dan jarak yang sama

Anggaplah perwakilan ya Ee titik ini dengan satu titik di sini jaraknya itu sama semua itulah sebagai jari-jari ya Atau biasa disimbolkan dengan r gitu ya kemudian ada juga satu unsur nih dalam lingkaran yaitu panjang atau jarak titik

terjauh ya dua titik terjauh dari lingkaran biasa dikenal dengan istilah diameter ya diameter itu 1/2 ee jari-jari ya Ee yaitu 1/2 diameter Oke gitu ya inilah unsur-unsur yang perlu ya diketahui ee dalam sebuah lingkaran nah

yang paling penting juga yang teman-teman harus tahu ya Ee dalam lingkaran ada dua rumus nih yang pertama yaitu rumus luas lingkaran Masih ingat enggak luas lingkaran yaitu daerah yang ada dalam garis ini ya Nah itu luas lingkaran namanya rumusnya PR r^ 2 ya

jika diketahui jari-jarinya kemudian juga keliling lingkaran keliling lingkaran itu yang mana maksudnya panjang garis ini yang melingkar ini ya nah panjangnya itu itulah yang disebut sebagai keliling lingkaran rumusnya apa 2 Pi r gitu ya

Nah dengan catatan Pi itu nilainya bisa 3,14 atau bisa 22/7 ya menyesuaikan aja ee nilai dari r-nya ya Ee mau pakai 3,14 atau 22/7 nah ini pengantar terkait dengan ee

lingkaran ya sekilas saja yang perlu ditekankan di sini adalah mengenai rumus Yang dua ini ya Ee luas dan keliling lingkaran oke Ya jelas mungkin itu terkait dengan lingkaran Nah kita masuk ke pembahasan yang kedua mengenai busur

lingkaran nah ee busur itu apa sih jadi busur itu adalah himpunan titik-titik yang berupa kurva lengkung yaah melengkung berarti baik terbuka ataupun tertutup jadi kurva lengkung dan berimpit dengan lingkaran itulah busur

nah Seperti apa itu maksudnya misal nih ee titik A dan B terletak pada lingkaran p maka busur AB dapat digambarkan sebagai berikut jadi lingkaran P ya maka titik pusatnya P gitu ya Nah seperti yang dikatakan di awal Nah ada titik a

dan b angg Anggaplah seperti ini maka inilah ee garis AB ini inilah yang dikenal sebagai busur tapi dia dikatakan busur minor ab ya Kenapa dikatakan minor sebentar ya Jadi ada dua kemungkinan nih ee garis ab ya bisa ee AB ke sini bisa

juga yang kedua seperti ini ya Jadi ini yang berwarna ee Ungu ini ya teman-teman nah jadi yang kedua bentuknya seperti ini kebalikan yang di sebelah kalau ini tadi sebelah kanan kalau ini sebelah kiri garisnya Nah yang kedua ini ini dikenal dengan busur Mayor AB nah

Bedanya apa Nah jelas tuh ya bedanya dari panjangnya kalau busur minor itu adalah busur yang panjangnya kurang dari setengah lingkaran gitu ya Nah kemudian busur Mayor yaitu busur yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran jadi busur

itu ada dua kemungkinan Apakah dia minor ee yang panjangnya kurang dari setengah lingkaran dan bisa saja dia busur Mayor ya yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran tapi secara umum jika tidak ada keterangan maka yang dimaksud busur Ab itu ah rumusnya seperti ini

teman-teman ya jika ada AB ada tanda kurung begini di atasnya maka itu namanya busur ab ya Nah kalau tidak ada keterangan maka yang dimaksud adalah busur minor ya jadi kebanyakan busur itu selalu seperti yang seperti ini ya yang

pertama minor dia ya yang dimaksud oke Ya jelas itulah yang dimaksud dengan busur lingkaran ya ada dua tadi ya minor dan mayor simbolnya apa heeh ada tanda kurung di atasnya ya berarti dia busur

AB Ya jelas Heeh kemudian setelah tahu apa itu busur maka kita masuk ke materi selanjutnya ee mengukur panjang busur nah jika diketahui lingkaran seperti

berikut nah ini sudah masuk pembahasan teman-teman ya jadi ada lingkaran bentuknya seperti ini ya ada titik pusatnya ada ee busur ab-nya ada jari-jari dan ada titik pusatnya Nah kita Jelaskan dulu secara detail jadi keterangan gambar di

atas di situ ada titik p nah titik p itu namanya titik pusat ya Heeh Ini harus dibedakan titik pusat dan Alfa ya Alfa itu apa alpa itu besaran titik pusat ya besaran sudut pusatnya ya kalau P hanya

titiknya kalau alfanya itu besaran ee sudutnya ya sudut yang terbentuk antara APB gitu ya kemudian AB nah AB tadi apa Ab itu ee busur lingkaran ya Nah kalau

tidak ada keterangan berarti dia busur minornya ya Jadi yang sebelah kanan ini ya Sesuai dengan garis yang ada di sini ya oke kemudian ada garis ap ya ap dan BP Nah itu kan sama panjangnya ya Nah ap

tadi sebagai jari-jari maka PB juga sebagai jari-jari ya Jadi ini unsur-unsur yang perlu kita ketahui dalam sebuah lingkaran Nah setelah tahu unsur-unsurnya maka barulah kita bisa mencari nih Bagaimana sih cara mengukur

panjang ee suatu busur ya pada lingkaran Nah kita perhatikan karena yang mau dicari adalah panjang busur dalam hal ini busur AB ini ya yang AB ini ahah ah karena busur AB ini adalah bagian dari

apa keliling lingkaran ya maka kita pakai rumus perbandingan nih maka panjang busur itu adalah bagian dari keliling lingkaran Jadi kita pakai eh perbandingan kemudian apaagi yang diketahui di situ diketahui sudut pusat

gitu ya jadi sama dengan sudut pusat Besar sudut pusat yaitu ee pusat a Alfa ya Nah Besar sudut pusat itu hanya sebagian ya yang sudut pusatnya kan hanya ini sudutnya ap p b

gitu ya Ah ini adalah sebagian dari sudut lingkaran secara keseluruhan ya ahah secara keseluruhan berarti kita tulis saja sudut lingkaran nah tentu teman-teman sudah tahu ya sudut lingkaran itu ee 360 derajat ya tapi yang diketahui di

sini hanya sebagiannya saja ya yang terbentuk antara sudut APB sehingga dari ee persamaan perbandingan Inilah kita dapat mencari rumus tuh panjang busur lingkaran yang ada panjang busur yang mau dicari di sini kan adalah panjang

busur AB gitu ya Sehingga panjang busur kita tulis panjang busur ab ya ingat simbol ini adalah artinya busur AB gitu ya busur minor berbanding dengan keliling lingkaran nah ini dipakai sudah rumus lingkarannya tadi ya berarti

teman-teman memang harus kuasa itu rumus ee luas dan keliling lingkaran nah yang dipakai di sini keliling berarti keliling tadi apa rumusnya Heeh 2 Pi r gitu ya sama dengan Besar sudut pusat sudut pusat tadi yang mana yaitu alpa ya

yang di sini Heeh berarti di sini sudut pusatnya kita ganti dengan alfa berbanding dengan sudut lingkaran nah sudut lingkaran secara penuh yaitu 360 derajat sehingga dari sini kita buat kesimpulan panjang busur AB berarti Heeh

yang mau dicari kan AB Di sini masih ada 2 Pi R maka 2 Pi R ini Kita pindah ke ruas kanan di sini membagi maka Kalau pindah ruas dia mengali artinya ee a/360 * dengan 2pr R Nah inilah rumus mencari

panjang busur minor ab ya yaitu Besar sudut pusat ee dibagi 360 derajat ya sudut lingkaran dikali keliling lingkaran yaitu 2 p r gitu Ya jelas ya

untuk rumus panjang busur Nah setelah

meng